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网站规划设计书,南京小程序开发制作,几何背景生成器网站,个人淘宝客网站有限元方法：梁与桁架结构的矩阵方程推导 1. 梁的矩阵方程推导 1.1 坐标变换与约束方程 首先定义坐标变换 (q′ = T_0 q)，其中 (q) 是一个 (61) 的独立坐标向量，具体形式为： [ q \equiv \begin{bmatrix} q_1 \ q_2 \ q_3 \ q_4 \ q_5 \ q_6 \end{bmatrix} = …有限元方法：梁与桁架结构的矩阵方程推导1. 梁的矩阵方程推导1.1 坐标变换与约束方程首先定义坐标变换 (q′ = T_0 q)，其中 (q) 是一个 (6×1) 的独立坐标向量，具体形式为：[q \equiv\begin{bmatrix}q_1 \q_2 \q_3 \q_4 \q_5 \q_6\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}w^{(1)}1 \\theta^{(1)}_1 \w^{(1)}_2 \\theta^{(1)}_2 \w^{(2)}_2 \\theta^{(2)}_2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}w_1 \\theta_1 \w_2 \\theta_2 \w_3 \\theta_3\end{bmatrix}]将 (q′ = T_0 q) 代入约束方程，得到 (T_0 q = 0{6×6} q = 0_{6×1})，这表明新的坐标向量 (q) 自动满足约束方程。1.2 运动矩阵方程的降阶变换将变换方程 (q′ = T_0 q) 代入组合方程，并左乘 (_0)，得到梁的运动矩阵方程 (M ¨q + Kq = F_d + F)，其中：- (M = _0M′T_0)- (K = _0